定理

设正整数 $m_1,m_2,⋯,m_n$ 两两互质，则同余方程组

$$ \begin{cases} x\equiv a_1(\mod m_1)&(1)\
x\equiv a_2(\mod m_2)&(2)\
\cdots\
x\equiv a_n(\mod m_n)&(n)\
\end{cases} $$