题目描述

原题地址：COGS 洛谷

思路

第一问很简单，最长下降子序列问题，第二问的统计方案数有点意思。

DP方程

题目描述

原题地址：COGS

思路

本来没有什么想法，搜了一下题解之后发现一个很妙的方法，将字符串正反各读一遍，然后求最长公共子序列的长度，最后再用总长度减一下就可以了

题目描述

题目地址：COGS

这题真是蛇，调一晚上。。码力太弱了qwq

思路

本来以为这跟HAOI2016的食物链一样，但是在WA了一次后注意到食物链计算的是经过某点的路径条数，而本题是经过某边的路径条数。

DP 方程

为了求出经过某一条边的的路径条数，可以这样：

设$f(u,v)$是经过边$u,v$的路径条数，$dp(u)$为从源点到$u$的路径条数，$rdp(v)$为从$v$到终点的路径条数，则有 $f(u,v)=dp(u)\times rdp(v)$ 最后的答案就是$\max{f(u,v)} u,v\in G$

题目描述

原题地址：COGS

一句话题意：二维的分组背包

DP方程

状态定义

令$f(i,j,k)$为在前$i$个箱子中取药，使得生命值为$j$，精神值为$k$ 。

令第$i$瓶药造成的生命值伤害是$pain(i)$，精神伤害是$san(i)$，痛苦值为$suff(i)$。

[COGS 131][USACO Mar08] 奶牛渡河

题目地址：COGS

DP方程

令$dp(i)$为前$i$头牛渡河的最短时间，$m(i)$为一次带$i$头牛过河所花费的时间，则有方程： $$ dp(i)=\min_{2\leq 2j\leq i}{dp(j)+dp(i-j)+m(0),m(i)} $$

对方程的解释

$2\leq 2j\leq i$等价于$1\leq j\leq i-j$ ，即枚举与前面的牛分成一组过河所需时间，然后取最小值

题目描述

问题：题目地址

Vladik often travels by trains. He remembered some of his trips especially well and I would like to tell you about one of these trips:

Vladik is at initial train station, and now n people (including Vladik) want to get on the train. They are already lined up in some order, and for each of them the city code $a_i$ is known (the code of the city in which they are going to).

题目

★★☆
输入文件：zootopia.in 输出文件：zootopia.out 简单对比

时间限制：1 s 内存限制：32 MB

【题目描述】

1. 物理学要求：为了稳定和美观，半径大的蛋糕必须在放在半径小的蛋糕下面。
2. Mr.Big的钦定要求：编号小的蛋糕必须放在编号大的蛋糕下面。

你需要帮他制定一个使多层蛋糕总体积最大的方案。

你只需要计算出最大的总体积即可。 注意：两个半径相同的蛋糕不能放在一起

【输入格式】

第一行一个整数n,

接下来n行,第i+1行两个整数R,H分别表示编号为i的蛋糕的半径和高度。

【输出格式】

只有一行一个整数，为最大总体积,由于出题人懒得写评测插件，你需要精确到小数点后2位

题解

思路

此题乍一看是普通的最长上升/下降子序列，然而$O(n^2)$的做法会挂掉，所以要用$O(nlogn)$的做法